高一数学练习题及答案:函数与方程_高一数学《函数模型及其应用》练习题及答案

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1、高一数学练习题及答案:函数与方程

【导语】以下是为大家推荐的有关高一数学练习题:函数与方程,如果觉得很不错,欢迎点评和分享~感谢你的阅读与支持!

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)•f(12)<>

()

a.可能有3个实数根b.可能有2个实数根

c.有的实数根d.没有实数根

解析:由f-12•f12<>

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点,即方程f(x)=0在[-1,1]上有的实根.

答案:c

2.(2014•长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表:

x123456

f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

()

a.区间[1,2]和[2,3]

b.区间[2,3]和[3,4]

c.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

d.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析:∵f(2)与f(3),f(3)与f(4),f(4)与f(5)异号,

∴f(x)在区间[2,3],[3,4],[4,5]上都存在零点.

答案:c

3.若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的取值范围是

()

a.(3.5,+∞)b.(1,+∞)

c.(4,+∞)d.(4.5,+∞)

解析:令ax+x-4=0得ax=-x+4,令logax+x-4=0得logax=-x+4,

在同一坐标系中画出函数y=ax,y=logax,y=-x+4的图象,结合图形可知,n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍,由y=xy=-x+4,解得x=2,所以n+m=4,因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4,又n≠m,故(n+m)1n+1m>4,则1n+1m>1.

答案:b

4.(2014•昌平模拟)已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

()

a.(0,1)b.(1,2)

c.(2,3)d.(3,4)

2、高一数学《函数模型及其应用》练习题及答案

【导语】以下是为大家推荐的有关高一数学《函数模型及其应用》练习题及答案,如果觉得很不错,欢迎分享~感谢你的阅读与支持!

1.某公司为了适应市场需求,对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系,则可选用()

a.一次函数b.二次函数

c.指数型函数d.对数型函数

解析:选d.一次函数保持均匀的增长,不符合题意;

二次函数在对称轴的两侧有增也有降;

而指数函数是爆炸式增长,不符合“增长越来越慢”;

因此,只有对数函数最符合题意,先快速增长,后来越来越慢.

2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:

x123…

y138…

则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是()

a.y=2x-1b.y=x2-1

c.y=2x-1d.y=1.5x2-2.5x+2

解析:选d.画散点图或代入数值,选择拟合效果的函数,故选d.

3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;

②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.

其中正确信息的序号是()

a.①②③b.①③

c.②③d.①②

解析:选a.由图象可得:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时,正确;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动,正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者,正确.

4.长为4,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少x2时面积,此时x=________,面积s=________.

解析:依题意得:s=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

=-12(x-1)2+1212,∴当x=1时,smax=1212.

答案:1 1212

3、高一数学练习题及答案:函数模型及其应用

【导语】以下是为大家推荐的有关高一数学练习题:函数模型及其应用,如果觉得很不错,欢迎点评和分享~感谢你的阅读与支持!

1.某公司为了适应市场需求,对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系,则可选用()

a.一次函数b.二次函数

c.指数型函数d.对数型函数

解析:选d.一次函数保持均匀的增长,不符合题意;

二次函数在对称轴的两侧有增也有降;

而指数函数是爆炸式增长,不符合“增长越来越慢”;

因此,只有对数函数最符合题意,先快速增长,后来越来越慢.

2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:

x123…

y138…

则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是()

a.y=2x-1b.y=x2-1

c.y=2x-1d.y=1.5x2-2.5x+2

解析:选d.画散点图或代入数值,选择拟合效果的函数,故选d.

3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;

②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.

其中正确信息的序号是()

a.①②③b.①③

c.②③d.①②

解析:选a.由图象可得:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时,正确;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动,正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者,正确.

4.长为4,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少x2时面积,此时x=________,面积s=________.

解析:依题意得:s=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

=-12(x-1)2+1212,∴当x=1时,smax=1212.

答案:1 1212

4、高一数学《函数与方程》练习题及答案(新人教版)

【导语】以下是为大家推荐的有关高一数学《函数与方程》练习题及答案(新人教版),如果觉得很不错,欢迎点评和分享~感谢你的阅读与支持!

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)•f(12)<>

()

a.可能有3个实数根b.可能有2个实数根

c.有的实数根d.没有实数根

解析:由f-12•f12<>

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点,即方程f(x)=0在[-1,1]上有的实根.

答案:c

2.已知函数f(x)的图象是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表:

x123456

f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

()

a.区间[1,2]和[2,3]

b.区间[2,3]和[3,4]

c.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

d.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析:∵f(2)与f(3),f(3)与f(4),f(4)与f(5)异号,

∴f(x)在区间[2,3],[3,4],[4,5]上都存在零点.

答案:c

3.若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的取值范围是

()

a.(3.5,+∞)b.(1,+∞)

c.(4,+∞)d.(4.5,+∞)

解析:令ax+x-4=0得ax=-x+4,令logax+x-4=0得logax=-x+4,

在同一坐标系中画出函数y=ax,y=logax,y=-x+4的图象,结合图形可知,n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍,由y=xy=-x+4,解得x=2,所以n+m=4,因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4,又n≠m,故(n+m)1n+1m>4,则1n+1m>1.

答案:b

4.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

()

a.(0,1)b.(1,2)

c.(2,3)d.(3,4)

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