考研数学培养严谨思维_考研数学有哪些思维定势

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1、考研数学培养严谨思维

由于考研数学的难度,很多考生不得已放弃了喜爱的专业甚至是院校。为了不让考生考研有遗憾,为了使考研数学不成为考研路上的拦路虎。很多考生多表示做题不少,但是换个样子,又不会做了。如何有效提高做题效率?在此,为2013考生提供一些复习建议,希望对考生们有所帮助。

紧扣考纲,合理安排做题难度

新大纲是复习最权威的依据,无论对于看书还是做题都是如此。因此,做题时务必严格依据考纲的范围和要求,不要在一些偏题、超纲题上过多浪费时间。从更具针对性的角度而言,可借助《数学考试大纲导读》当中提供的近年考题知识点分布等准确信息进一步了解命题的规律与内在倾向,在热门考点多投入关注,重点分明。在题目难度方面,可从基础题开始做起,把握基本概念、性质、方法在解题中的应用;在夯实基础的层面上再向更高层次的高分题和夺冠题发起挑战,锁定高分!

考研数学复习时间安排

暑假这段,时间相对富足集中,但要更要坚信时间是挤出来的,要在有限的时间内创造更多的价值,那就必须要制定合理的时间安排表。建议每天保持三至四个小时的数学学习时间,对于具体学习时间安排在何时,同学们可以自由决定,但学习时间必须得到保证。最好将时间安排在上午或者晚上,因为上午精神旺盛,思维敏捷,在这段时间内,学习数学会取得很好的效果,同时晚上对所学知识进行回顾训练,进一步强化记忆,使得对知识的掌握更加牢固。数学的复习是一项长期工程,关键在于恒心和坚持,只有如此,才能取得最后的成功,因此,希望你能严格要求自己,保证每天都完成相应的学习任务。

不要扔掉课本

课本、教材、辅导资料一个都不能少。课本是基础,大纲上规定的所有的出题点都是基于课本而出的,课本是最基本的,可能很多同学复习时只关注历年真题、模拟题,但是他忘记了课本才是真正的基础,只有在理解、掌握了课本上的基本概念、定理之后,有了一定的基础之后再去考虑其他的东西。如果书本上面的概念你不知道,又谈什么去做题、去考试呢?

课本上的东西是最基础的,一定要把课本至少读2遍,细细琢磨其中深层次的东西,在做题中遇到不会或者概念不熟的时候一定要翻开课本看看基本概念,这样多做几次可以加深印象,提高理解能力。

我们还是那句老话:书读百遍,其义自现,或者叫熟能生巧。考研数学是一个需要思考的学科,往往课本上面的概念看起来简单,就那么一两句话,可是实际应用起来往往会演变出非常多的题目,其实万变不离其宗,归根到底还是回到课本上的基本概念,吃透并掌握基本概念,并加以不断的训练、总结,最终形成一套你自己的理念,考研数学将会变得简单,也会变成你手中与别人拉开距离的一个强大的武器。

(中国大学网考研 )

2、考研数学有哪些思维定势

所谓思维定势,就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律,我们在准备考研数学的时候,需要掌握好。小编为大家精心准备了考研数学思维定势的资料,欢迎大家前来阅读。

考研数学思维定势助你考场成功

第一部分《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,"不管三七二十一",把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式aij或a*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及aa*=a*a=|a|e。

2.若涉及到a、b是否可交换,即ab=ba,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵a满足f(a)=0,要证aa+be可逆,则先分解出因子aa+be再说。

4.若要证明一组向量a1,a2,...,as线性无关,先考虑用定义再说。

5.若已知ab=0,则将b的每列作为ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知a的特征向量ζ0,则先用定义aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵a为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到bernoulli试验,及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量x~n则马上联想到标准化x~n(0,1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(x,y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出x的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而y的求法类似。

6.欲求二维随机变量(x,y)满足条件y≥g(x)或(y≤g(x))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域d是由联合密度的平面区域及满足y≥g(x)或(y≤g(x))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数x的数字特征的问题,马上要联想到对x作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体x的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和f分布的定义进行讨论。

所谓熟能生巧,大家要利用好“思维定势”,势必会为你的考试锦上添花。

考研数学考场答题时间如何分配才高效

考研冲刺阶段,数学科目最重要的还是多做题,真题、模拟题,多做几遍,多总结查漏。此阶段做题不要太松散,还是要按照正常考场时间来严格要求自我,这样考试的时候才能够游刃有余。

数学答题时间分配建议如下:

选择填空题40-60分钟完成,不能超过60分钟;

解答题80-120分钟完成,不能超过120分钟;

能力足够强的学生,可以在120分钟(40+80)完成,留60分钟检查;

大部分人不需要留检查时间,180分钟完成(60+120),也是可以的。

考研冲刺期先搞定你的睡眠

睡前切勿吃东西

人进入睡眠状态后,机体部分活动节奏放慢,进入休息状态。如果睡前吃得过饱,胃肠要加紧消化,装满食物的胃会不断刺激大脑。大脑有兴奋点,人便不能安然入睡,正如中医所说:“胃不和,则卧不安”。可以在上床睡觉的两个小时之前,吃一些清淡的食物,这能帮助你睡得更香。

午睡不要过长

大部分考生习惯在中午的时候休息一下,睡一个的午觉,这样的话你可要小心了,因为如果白天你的身体得到充分的休息的话,晚上精神就会变得很活跃,这样的话你想睡得着就不是件简单事了。一般建议午睡的时间不要超过一个小时,且不能在下午三点后还睡觉。

通过饮食调节

牛奶:牛奶含有两种催眠物质:一种是色氨酸;另一种是对生理功能具有调节作用的肽类,可以和中枢神经结合,发挥类似鸦片的麻醉、镇痛作用,让人感到全身舒适,临睡前喝上一杯牛奶,可催人熟睡。

小米:小米中色氨酸含量为谷类之首。中医认为,它具有健脾、和胃、安眠等功效。晚餐或睡前喝一杯小米粥,可以促进睡眠。

平常心面对睡眠

睡眠常常成为我们临考的大敌,压力过大、紧张不安、情绪波动等,都可能会以睡眠困扰的方式出现。如果把太多的精力放在如何克服睡眠上,就会导致舍本逐末、南辕北辙的状况出现。所以,当你也出现了睡眠方面的困扰时,不妨静下心来好好思考一下自己的处境和面对的困难,争取做到对症下药,不要将“睡觉”作为替罪羊。

让你卧室降温

低温和优质睡眠是一对完美搭档。把空调的温度调低点儿,然后钻进厚度适合的毛毯。温度较低的卧室能让你的身体很快平静下来,得到更充分的休息。

安排规律生活

避免失眠的最有效方法,是使生活起居规律化,养成定时睡觉和定时起床的习惯,从而建立自己的生理时钟。有时如果有事情不得已而晚睡,早晨仍然按时起床;周末假期,避免多睡懒觉;睡眠不能贮储,睡多了无用。

现在同学们正处在高压状态下的冲刺阶段,一定要合理调节自己的生活作息,不要透支自己的时间。以一个平常心去面对考研,对自己要有足够的信心,不要给自己太大压力。相信自己一定会成功的! 猜你感兴趣: 1.考研数学线性代数有哪些思维定势 2.考研数学高数解题有哪些方法 3.考研数学基础阶段应该如何复习 4.考研数学复习需要什么要求 5.考研数学基础阶段需要注意什么

3、初中数学思维如何培养

一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而,在学习数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很明白,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手。事实上,有不少问题的解答,学生发生困难,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。 二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现 1.注重数学思想方法体现中培养学生思维能力 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学,才可以为数学教学中学生思维能力的培养奠定坚实的基础。因而,数学思想方法体现必须成为学生思维能力培养的重要组成部分。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法,在教学时,我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。 2.注重探究方式运用中培养学生思维能力 数学探究性教学,就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发,让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题,从而主动地获取知识并应用知识解决问题,目的是使学生在思维能力培养方面得到发展。而教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境。在数学教学中,探究情境的设计应充分利用外在的物质材料,展示内在的思维过程,揭示知识的发生、发展过程。应具有促进学生智力因素和非智力因素的发展。还应使问题情境结构、数学知识结构、学生认识结构三者和-谐统一,促进数学知识结构向学生认识结构的转化,既要创设与当前教学要解决的问题,又要创设与当前问题有关,并能使学生回味思考的问题。 3.注重教学方法优化中培养学生思维能力 教师的教法常常影响到学生思维能力的培养,事实上,富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新,它也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段,使学生及早进入积极思维状态。为此,在数学教学中,我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,提高学生学好数学的信心。 4.注重主体活动参与中培养学学生思维能力 由于数学教学的本质是数学思维活动的展开,因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与,而且要引导学生主动参与,才能使学生主体性得到充分的发挥和发展,只有这样,才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件,提供充分的参与机会。学生活动参与过程中,我们要特别注意运用变式教学,确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学,使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲,促使其产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情。 《初中数学思维如何培养》全文内容当前网页未完全显示,剩余内容请访问下一页查看。

4、考研数学复习:培养你的数学直觉思维能力

数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工,将脑中贮存的与当前问题相似的块,通过不同的直感进行联结,它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。数学直觉是可能产生的,也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个考生在解决数学新问题时能够对它的结论做出直接的迅速的领悟,那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。

数学是对客观世界的反映,它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展,问题解决也离不开直觉,下面我们就以数学问题的证明为例,来考察直觉在证明过程中所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”,一个成功的组合,仿佛是一条从出发点到目的地的通道,一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段,当一个成功的证明摆在我们面前开始,逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地,但是逻辑却不能告诉我们,为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上,出发不久就会遇上叉路口,也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为,即使能复写一个成功的数学证明,但不知道是什么东西造成了证明的一致性,这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步,直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球,要等靠球感一样,在快速运动中来不及去作逻辑判断,动作只是下意识的,而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。

数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。考生要逐步培养敏捷的思维,灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于智力开发,更有利逻辑思维的培养。

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